Zen of IRAF

Člověk míní a život mění. Tak jsem po jistém astropraktiku doufala, že již nikdy nebudu muset použít IRAF, až si ho teď užívám dosyta. Nicméně okolí mělo pochopení pro můj nekonečný smutek nad faktem, že se budu následujících mnoho let zaobírat nejnepřátelštějším astronomickým softwarem, který kdy vzniknul... tak jsem dostala manuál. Zjevně takový, jehož autor měl k IRAFu minimálně zpočátku stejný vztah jako já. Pokud by se někomu z vás stalo/stane to co mě, tak se koukněte do Zen of IRAF. Lepší manuál jsem ještě nenašla... a už asi nenajdu :)

Journal of Universal Rejection

Vahate do ktereho zurnalu sumitovat Vas clanek? Obavate se dlouhe cekaci doby na oponentsky posudek? Nemate zajistene financovani pro publikaci mnoha stranek ci barevnych obrazku? Nechcete ztracet prilis casu s formatovanim a formalni upravou Vasi vedy? Zapada Vase prace zapada do toho ci onoho casopisu? Reseni vsech problemu je vice nez snadne -- Journal of Universal Rejection -- neprestiznejsi, nejuniverzalnejsi, nejekologictejsi, nejlevnejsi, a hlavne absolutne bez-stresovy!

Hodne stesti vsem publikacim!

Animujeme zodiakální světlo nad Lančovem

Shrnutí našeho výjezdu do Lančova a detailní popis zpracování snímků pro animaci nebo galerii.

Zodiak

Při našem dalším veleúspěšném výjezdu jsme se vrátili na staré dobré místo u Lančova. V porovnání s výjezdem minulou středu je to naprosto temné místo. Kolem obzoru jen slabé čepičky na okolními vesničkami. Bohužel průhlednost nebyla ideální, takže Merkur se vyloženě ztrácel v zákalu u obzoru. Zodiak sám, ale vůbec nezklamal jak je vidět v galerii Zodiak 2011-03-29.

• Zodiak se nám zdál v jednu chvíli jasnější než Mléčná dráha (i když tedy zimní, která není nic moc).
• Hvězdokupy ve Vozkovi, Blížencích, Jesličky atd. vypalovaly.
• Ideální viditelnost se mě zdá do půl hodiny po nautickém soumraku (kdy už je dost tma, ale jasná část zodiaku ještě nezapadla).
• Zodiak je ve skutečnosti z našeho pohledu vidět nad Cornštejnem.

Jen tak pro zajímavost. Asi hodinku po našem příjezdu vzplál na obzoru silný plamen. Za chvilku následovali sirény a hasiči. Snad to nezpůsobilo zodiakální světlo. Společnost tentokrát byla stejná jako minulý rok u Nyklovic, doplněná o pana Janáčka a osobu s rybím okem. Byla to doufam taková malá satisfakce za minulý rok, kdy se nám výjezd zase tak moc nepodařil.

Animace

Tentokrát jsem snímal, bez přestávky, jeden snímek za druhým po 20 sekundách. Zde je postup, jak jsem vyráběl snímky v galerii Zodiak 2011-03-29 a dělal animaci.

Software

• Snímky v .CR2 převádím do "barevného" FITSu pomocí rawtranu.
• Škálování intensit, zmenšení a převedení do PNG pak pomocí fitspng.
• doplnění rámečku, popisky a uložení v JPG pomocí Imagemagicu
• animaci pak přes mencoder
• na uložení EXIF informací pak exiftool

Programy si lze zkompilovat, ale nejjednodušší instalace je stáhnutí Munipacku obsahujícího i rawtran a fitspng. Z instalační pakáží (pod GNU/Linuxem, *BSD nebo Mac OSX) pak je nutné přidat: dcraw (ten se dá opět snadno zkompilovat), Imagemagic a mencoder (mplayer).

Zpracování

V adresáři se snímky spustíme cyklus:

for A in *.CR2; do

B=${A%.CR2}

F=${B}.fits

P=${B}.png

J=${B}.jpg

rm -f $F

rawtran -t 2 -X "-f -w" -o $F $A

fitspng -f logistic -fl 200,5000 -fn 50,30 -s 4 -o $P $F

convert -bordercolor white -border 1x1 -bordercolor black -border 2x2 -background black -fill white -gravity SouthEast -splice 0x15 -pointsize 14 -annotate +7+0 "© Filip Hroch" -gravity SouthWest -annotate +7+0 $B -gravity South -annotate +0+0 "Zodiac YYYY-MM-DD" $P $J

done

• konstrukce A in *.CR2 říká, že do A se postupně nahradí všemi soubory odpovídající dané masce. Funkce je ideálně vidět na simulaci příkazu ls: for A in *; do echo $A; done
• trik s ${A%.CR2} odmaže z A koncovku. Opět je použití patrné z for A in *; do echo ${A%.CR2}; done
• F,P, a J naopak přidají koncovku příslušnou pro FITS, png a jpg
• konverze z CR2 do FITSu je přes rawtran. Parametr -t 2 ukládá barevný FITS v XYZ barevném prostoru (vhodném pro další zpracování). Parametry "-f -w" jsou předány přímo dcraw (rawtran je jen obal kolem něj) a udělají ze čtyř pixelů v barevné matici vedle sebe jeden barevný a vyváží bílou podle údajů daných digitálem.

Konverze z FITS to png s pomocí fitspng:

• -fl lineárně transformuje velký rozsah intenzit do intervalu 0 - 1. Na takto převedená data se pak aplikuje logistická funkce. První číslo udává úroveň černé. Druhým se pak odečtená intensita dělí a tedy udává zhruba úroveň bílé. Na odhad hodnot je ideální použití xmunipacku.
• -f je volí funkci, která nelineárně zdeformuje výše transformovaný interval. Mám vyzkoušeno, že zodiak ideálně vychází s volbou logistic. Temné části nejsou potlačené a zabírají velkou část intervalu intensit.
• -fn nastavuje volbu úroveň nočního vidění. Hodnoty menší než první číslo jsou přepočtené na citlivost lidského oka v noci. Nastavuji od oka, ale při solidní fotometrické kalibraci snímku by to mělo jít exaktněji.
• -s udává kolikrát je výsledný snímek zmenšený oproti originálu (celočíselně). Měřítko se přepočítává průměrováním hodnot v obrázku, aby se tak potlačil šum.
• výsledek je uložen do barevného prostoru sRGB ve kterém pracují naše levné LCD
• Orámování snímku a popisky pak pomocí Imagemagic. Vysvětlení parametrů je asi elementární a je podrobně popsáno na Usage stránkách.

Nakonec ještě přidávám do výsledných jpegů podrobnější informace o snímcích uložené v tzv. EXIF formátu: exiftool -tagsfromfile "%d%f.CR2" -r -ext jpg . (tečka na konci je podstatná)

Animace mencoderem

ls *.jpg > list (+ výběr vhodných obrázků)
mencoder "mf://@list" -mf fps=5 -o zodiac_XXX.avi -ovc lavc -lavcopts vcodec=mpeg4:vbitrate=800

Animace je uložená do běžného divx se mě zdá relativně nejkvalitnější. Mencoder umožňuje animaci přímo z png snímků bez ztrátové komprese, avšak výsledek je přehratelný pouze mplayerem.

Formátování tady na bloggeru je skutečně dost neprofesionální. Přikládám text v solidní textové podobě.

Zodiak nad Babylonem

Středa, naprosto beznadějně počasí, přes den cirry a cirro-straty řezané nízkými kumuly. K večeru se oblačnost nijak nerozpouští, nad západem to vypadá dost hustě. Přesto si s menší partičkou (já + Maceška, Fantom a FII) děláme menší výlet na sever od Brna do míst, kde by snad ještě mohly být zbytky tmy. Moc nedoufáme, že spatříme zodiak. Nicméně doufáme, že se nám snad podaří aspoň Sometem spatřit Merkura v oblačnosti. Avšak po odbočení z tahu na Svitavy v Černé hoře se dostáváme mimo civilizaci. Stmívá se, na obzoru to vypadá dobře, Fantom vidí Merkura (ha, ha, ha). Při jízdě v lese proříznou dálkové reflektory tmu a spatříme krvavé oči tyranosaurů. Naším cílem je rozhledna Babylon⤴ nad Korzárovem u Kunčiny Vsi u Bedřichova u Lysic. Pod rozhlednou je lampa ke sportovnímu areálu, takže tam ani nezajíždíme, ale rovnou odbočujeme na spojovací vedlejší silničku na Bedřichov. Zastavujeme na lokálním maximu (odkaz na mapku⤴) u pyramidového stohu slámy⤴ na jehož vrchol vzápětí FII vyleze. Hned vedle je zásoba hnoje. Přesto nám počasí přeje, Nad západem je čisto. Merkur vypaluje. Na první pohled je to jasná nápadná tečka. Jupiter se už ztrácí v mracích. Pohled z kopce nějakých 670 m n. m. na všechny světové strany je úchvatný. Prakticky neruší světla Korzárova. Západní obzor vyzívavě láká ke sledování potemňujícího obzoru a vystupujícího zodiaku. Ze začátku se sice ztrácí na jasném západním obzoru, avšak s časem je čím dál výraznější a, skutečně nápadný. Je velký rozplizlý a bez jakékoli struktury, avšak pravděpodobně nápadnější než Mléčná dráha. Krásně je například vidět temné místo v oblasti Oriona a Eridana, mezi zodiakem a Mléčnou drahou. Excelentní, slovy nepopsatelné. Můj osobní nejlepší zážitek se zodiakem. Fantom tvrdí, že v Chile je lepší⤴... :) Zdá se, že to je jedno z nejideálnějších míst na sledování zodiaku a západního obzoru vůbec. Jen nesmí vadit ostrý vítr, zima a že se občas někdo zastaví na pokec, co tam sledujeme...:)

Galerie⤴

Při zpracování jsem byl šokován kvalitou snímků z Canon EOS 60D. Bez šumu, brilantní barvy. Přesto jsem snímky zpracoval s nočním módem. Přepočítal jsem nízké intenzity z barev na zhruba lidské noční vidění. Efekt je pěkně vidět na prvních snímcích (například IMG_0493⤴), kdy je jasná část oblohy barevná, kdežto tmavší už jde do šedé. Na nočních snímcích jsou pak vidět červené světla vysílačů nebo veřejného osvětlení ačkoli obloha je v odstínech šedi (IMG_0554⤴). Snímky sice neobsahují kýčovité pastelové barvy se kterými se lze běžně setkat, avšak (podle mých kusých vzpomínek) dobře reprezentují to jak jsme to doopravdy viděli.

Animace⤴

Zvířetníkové světlo starověku

Vendelinus: Mistře, včera jsem se vracel domů dlouho po setmění a viděl jsem jasný kužel světla nad místem, kde zapadlo Slunce. Co to svítilo za horizontem?

Hippobellus: Můj kolega Aristarchos soudí, že to není pozemské světlo. Vydal se totiž za ním do neznámých dálav a kužel, který jsi spatřil, se neměnil ani po mnoha dnech putování. Dokonce ani nedozírné moře na západě, které jej zastavilo, nedalo jiný vzhled tomuto světlu.

Galerie ⤴

Vendelinus: A Vy sám jste někdy tento kužel světla spatřil?

Hippobellus: Ano synu. Na jaře, kdy bývá tento kužel nejlépe vidět po západu Slunce, se občas vydávám do míst daleko od světel Athén. Pak mohu obdivovat jeho zvláštní jas. Vystoupíš-li vysoko do hor, na dohled od Olympu můžeš spatřit jak se tento kužel vine jako tenká tužka přes celou oblohu.

Vendelinus: Mistře, a kam bych se měl dívat, abych jej také spatřil?

Hippobellus: Stužka sleduje zvířetníková (pozn. překladatele: zodiakální) souhvězdí. Proto mu také často lidé říkají zvířetníkové světlo.

Metius: Mistře, a jakou souvislost má toto světlo se zvířetníkem?

Hippobellus: Nikdo neví proč je světlo v těchto souhvězdích. Nepovažuji ale za náhodu, že se bludice pohybují v tomto světle. Nelze vyloučit, že je světlo pozůstatkem svitu jasných bludic na nebeské báni.

Selenia: Je stužka zvířetníkového světla všude stejně široká?

Hippobellus: Není dcero. Stužka se postupně zužuje do určitého místa a pak zase rozšiřuje. Navíc se toto nejužší místo po obloze pohybuje. Z večera je nad východem, kolem půlnoci pak nad jihem.

Selenia: Mistře, já jsem jej dosud nespatřila, můžete jej k něčemu známému připodobnit?

Hippobellus: Selenia, toto světlo má zcela zvláštní vzhled nepodobný čemukoli co znám. Je slabé, rozsáhlé a bez ostrých okrajů. Jakoby mléko z Héřina prsu nevytrysklo na oblohu, ale usadilo se jako mlha v obrovském nebeském údolí.

Vendelinus: Mistře slyšel jsem, že ve zvířetníkových souhvězdích je i Slunce, jen nejsou vidět ve dne kvůli tomu, že naše oči jsou zvyklé na denní jas.

Hippobellus: To je zajisté velmi rozmarný názor. Zcela nepochybně to tak není neboť by jasné Slunce svým jasem sežehlo slabé stálice i bludice, které by na své cestě potkalo, a my bychom měli naprosto temnou oblohu. Ale kdyby to tak bylo, mohlo by zvířetníkové světlo být pozůstatkem po slunečním svitu.

Metius: Mistře, mohli by jsme někdy sledovat zvířetníkové světlo s vámi?

Hippobellus: Budu velmi rád, když vyrazíme sledovat světlo společně a budeme diskutovat o otázkách s ním spojených. Bojím se že by v době vaší plnoletosti mohly být Athény nasvětlené tak mocně, že v jejich odlescích už nebudeme schopni zvířetníkové světlo vůbec spatřit.

Animace ⤴

Selenia: A co k tomu budeme potřebovat?

Hippobellus: Jen teplé ovčí kožešiny.

Vendelinus: A kam se vydáme?

Hippobellus: Vyrazíme do Bohy zapomenuté oblasti v Kelty řídce osídlené oblasti u osady Lančov⤴.

Metius: Daleko od Athén, pravda?

Hippobellus: Žádný strach synu, mám vlastní vůz. Taktéž naše vznešené kolegyně a naši vznešení kolegové ve svých vozech by tam s námi rádi vyrazili.

Metius: Pojedou tedy s námi i naši kolegové?

Hippobellus: Velmi rád bych, aby jeli. Musí se mi ale předem přihlásit a moje holubí hejno je pak bude pomocí krátkých zpráv na svitcích svolávat.

Vendelinus: Jak dlouho budeme zvířetníkové světlo sledovat?

Hippobellus: Nejlepší viditelnost je v průběhu asi II / XXII denního slunečního cyklu po západu Slunce. Do Athén se vrátíme ještě před půlnocí.

Selenia: Jak dlouho před západem Slunce se vydáme na cestu?

Hippobellus: Nejpozději I / XXII slunečního cyklu před západem Slunce odjedeme vybaveni Jakubovými holemi a astroláby od naší observatoře nad pastvinami skotu.

Metius: V jakém období plánujete světlo sledovat?

Hippobellus: To je dáno především Měsícem, který svým rušivým světlem přezařuje slabé zvířetníkové světlo. Moje výpočty mluví o období od XXI. března (pozn. překladatele: march) do IV. dubna (pozn. překladatele: april) v roce MMXI po narození Krista.

Vendelinus: Můžeme sledovat i něco jiného?

Hippobellus: Zajisté! Úplné nebeské divadlo. Těsně po západu Slunce se v jeho záři vyloupne Merkur s Jupiterem. Pod temnou oblohou pak vyniknou jarní extra-galaktické mlhoviny nebo samotná Mléčná dráha.

Metius: Záleží na počasí?

Hippobellus: Počasí je pro nás rozhodující. Vyrazíme pouze v případě velmi pěkného počasí a za ideální viditelnosti.

Selenia: Není sledování zvířetníkového světla nebezpečné?

Hippobellus: Bojíš se divokých zvířat, dcero?

(Theophilos, Dialogy o filozofii - Pars II. Magister et scolasticus, datováno přibližně sedm desítek let před Kristem)

Novinky z vyškovské hvězdárny: únor 2011

Zpráva o optickém centrování dalekohledu, justování souřadnic a testovacích snímcích.

Do Vyškova jsme vyrazili dva nádherné večery 7. (Barča + Fantom) a 9. (JM) února 2011. První den jsme udělali kalibrační sérii na sklon dalekohledu na poledníku, pořídily dvě série barevných snímků pro Krabí mlhovinu a Eskimáka. Zároveň to byla první větší série pro nový Canon D60 (snímky nic moc) a pořizování dokumentace pro manuál obsluhy (bude publikován v brzké budoucnosti).

Druhý den jsme pak s JM opravdu justovali. Ještě za světla JM opticky scentroval dalekohledy a pak jsme snímaly několik sérií: opět poblíž poledníku to byla periodická chyba, nad západem M33 a nad východem M65 na test sklonu montáže. Přitom jsem udělal několik opravdu dlouhých expozic D60. JM scentroval 11 cm dalekohled sloužící jako hledáček a především dotáhnul filtry a ostření, které se otáčely kolem osy - to byl pravděpodobně problém při našem listopadovém měření. Musí se také kontrolovat zafixování otáčení tubusu kolem optické osy.

Veškeré měření se odehrávalo na 40 cm dalekohledu s kamerou ST-7XME.

Periodická chyba

Periodická chyba (periodic error - PE) vzniká v soukolí montáže (třeba mount_errors) a způsobuje, že při zapnutém hodinovém stroji se objekt periodicky posouvá doprava a doleva (podél rektascenze) a naopak v zorném poli. Při delší expozici pak hvězdy vypadají jako čárky. Amplituda by měla být co nejmenší. Měření se provádí tak, že se prostě exponuje s co nejkratší expozicí vhodné pole po dlouhou dobu a sleduje se časová závislost souřadnice podél rektascenze (obvykle horizontální souřadnice).

Závislost periodické chyby na čase. Na vodorovné ose je časový interval od prvního snímku. Na svislé pak úhlová vzdálenost v rektascenzi relativně oproti prvnímu snímku. Horní křivka je rozdíl v poloze astrometrického středu snímku, spodní pak náhodně vybrané hvězdy (SVG verze).

Vezmeme-li si náhodně dva vrcholky na křivce: 1130 a 2390 dostáváme pro 7 opakování periodu 180 sec. Tedy skoro přesně 3 minuty odpovídající jedné otočce šneku v soukolí montáže. Skok v křivce kolem času 666 sekund nelze pravděpodobně vysvětlit v rámci současné vědy.

Na grafu je také vidět trend složený s periodickou chybou. Může to být způsobené jednak nepřesným ustavením dalekohledu nebo nepřesným hodinovým strojem - otáčí se rychleji nebo pomaleji než Země (obloha).

Jak je vidět, poloha středu i hvězdy spolu velmi pěkně korelují. Původně jsem očekával, že astrometrické řešení bude výrazně přesnější, avšak špatný výběr pole s jen pár hvězdami vedl na přesnost jen asi 0.3" (0.6 pixelu), která je srovnatelná nebo horší než přesnost centroidu hvězdy.

Pole na kterém bylo prováděno měření periodické chyby a sklonu kolem meridiánu. Střed má v ICRS souřadnice 83.3804°, -6.8454°. Odstrašující příklad hvězdného pole nevhodného k našim účelům.

Jen tak pro zajímavost. Na astrometrii jsem potřeboval znát přibližné souřadnice snímku. Samozřejmě dalekohled nebyl zkalibrovaný a údaj v hlavičce a ještě moje ručně zapsané souřadnice nesouhlasily. Po asi 4 hodinách hledání snímků v Palomaru, nainstalování Cartes du Ceil včetně asi gigového, ale přesto ořezaného, UCAC3 katalogu a ztraceného večera mě napadlo využít snímky z rybího oka (viz dále) na alespoň otestování pozice. Identifikace M 65 a následné hledání v Orionu pak problém během pár minut vyřešilo. Pozice byla samozřejmě úplně jiná, ale vzájemně, na snímcích z rybího oka, seděla skoro na pixel.

Ustavení montáže

Ustavení montáže se provádí proto, aby osa montáže směřovala přesně k severnímu pólu a stačilo pak otáčet dalekohled jen v jedné ose a vyrovnávat tak otáčení zeměkoule - denní pohyb. Měří se sledováním libovolného objektu, který by u přesně ustavené montáže neměl putovat po zorném poli vertikálně. Tedy pokud se po dlouhé době nějaká hvězda pohybuje vertikálně je to neklamný projev špatného ustavení.

Pokud se pozoruje přes CCD pak musí být zároveň přesně otočená kamera. Proto je výhodně (kromě statistických důvodů) raději měřit zdánlivý objekt ‒ střed snímku ‒ na jehož polohu nemá natočení kamery žádný vliv. Z tohoto hlediska byl snímek nad jihem vybraný zcela nevhodně protože má jen pár hvězd a žádná vhodná není ve středu.

Pohyb hvězd v deklinaci během nepointované expozice. Na vodorovné ose je časový interval od prvního snímku. Na svislé pak úhlová vzdálenost v deklinaci relativně oproti prvnímu snímku pro astrometrické středy. Červená křivka je měřená nad jihem (pod pásem Oriona), zelená lehce po průchodu meridiánem, azurová v oblasti Mlhoviny v trojúhelníku (M33) a modrá v oblasti M65 ve Lvu. V ideálním případě ustavení montáže by měly být všechny vodorovně (SVG verze).

Celooblohové snímky

Všechny snímky z Canonu D 60 byly převedeny z instrumentálních barev do XYZ barevného prostoru. Globálně škálovány intensity (asinh a logistická funkce). Barva pozadí byla potlačena použitím aproximace lidského nočního vidění. Výsledek je uložen do sRGB.

Okolí pólu. Canon D60 + rybí oko 17 mm. 2011-02-09, 31 min. ISO 100. Pevný stativ.

Orion. Canon D60 + rybí oko 17 mm. 2011-02-09, 40 min. ISO 100. Na hřbetu 40 cm dalekohledu.

M 33 nad západem. Canon D60 + rybí oko 17 mm. 2011-02-09, 21 min. ISO 100. Na hřbetu 40 cm dalekohledu.

M 65 nad východem. Canon D60 + rybí oko 17 mm. 2011-02-09, 28 min. ISO 100. Na hřbetu 40 cm dalekohledu.

Poslední tři expozice byly pořízeny paralelně s příslušnými sériemi.

Snímky z 40 cm dalekohledu

Barevné snímky byly pořízeny v Johnsonově BVR filtrech. Následně byly snímky převedeny do XYZ. Globálně škálovány intenzity, pozadí odbarveno aproximací nočního vidění a uloženo v sRGB. Barvy by tak měly zhruba odpovídat tomu, jak by je vidělo lidské oko dostatečně výkonným přístrojem.

Krabí mlhovina. 2011-02-07, 3x20 min v Johnson BVR, snímek před optickým centrováním (starší snímek z 60ky v Brně).

Eskimák. 2011-02-07, 3x6 min v Johnson BVR, snímek před optickým centrováním.

M 33. 2011-02-09, 20 min v Johnson R. Po optickém centrování.

M 65. 2011-02-09 26 min v Johnson R. Po optickém centrování.

Závěry a doporučení

• Snímky velikosti poštovní známky nejsou ideální ani na barevné snímky ani na přesnou astrometrii.
• Astrometrii pro ustaveni a periodickou chybu je vhodné dělat na hustém poli, kde je velké množství hvězd a kde je možné udělat přesnou astrometrii. Ideálně se známým objektem kvůli identifikaci a souřadnicím.
• Měřítko při biningu 2x2 je 2.1680 ± 0.0001 "/pix, ohnisková vzdálenost tak vychází na 1712.5 +- 0.1 mm.
• Natočení kamery bylo menší než stupeň (dokonce pouhých 0.1° !). Kamera se totiž musí nasazovat tak aby její spodní vodorovná hrana byla v dokonalém paralelním zákrytu s tubusem. Na tubusu jsme zároveň udělali risku (v horní části), aby se definovalo správné otočení.
• Grafy ustavení a periodické chyby by bylo velmi názorné a pěkné znázornit pomocí animace. Plánuji udělat na snímcích s větším rozlišením.
• Poloha dalekohledu podle mapy.cz: 17°01'20.6" E, 49°17'01.4" N.
• Bylo by nanejvýš vhodné provést barevnou kalibraci. Tedy nalézt vztah mezi instrumentálními a standardními filtry. Jednak měřením kalibračního pole, dále zjištěním spektrálních průběhů (propustností) filtrů. Vzájemně by to mělo sedět, avšak Janis to před lety v Brně nesedělo vůbec a to ani vzájemně. To je velká záhada, která by se mohla pod temnou vyškovskou oblohou vyřešit.

Kdo s kym

Map of scientific collaboration between researchers by Olivier H. Beauchesne

Zajimavy zpusob vizualizace zajimave informace -- linky mapuji vedeckou spolupraci mezi danymi misty. Jako vstupni data byly pouzity vybrane databaze vedeckych publikaci. Jasnost linky je umerna logaritmu poctu spolecne publikovanych praci danych dvou mist a logaritmu jejich vzdalenosti. Podrobnejsi popis mapovani najdete v citovanem postu, ktery doporucuji si precist vcetne diskuze. V te se mimojine nachazi link na dalsi zajimavy post Scientific collaboration in Europe and Czech Republic mapped (by bzzzwa) podrobneji rozebirajici pozici CR.