Tuesday, June 9, 2009
Kamarád se na mě obrátil s prosbou o pomoc ...
... a protože na jeho problém se svou notně proděravělou středoškolskou fyzikou nestačím, chtěl bych se zeptat vás, zda byste si s tím nevěděli rady. Zadání zní: Určete množství vody (např. v kg), která se odpaří z jímky o rozměrech A x B x C za čas t. Zřejmě to bude ještě záviset na tlaku vzduchu, teplotě vody a vzduchu a na vlhkosti. Další faktory přidejte dle chuti. :) Nevíte někdo, co s tím?
Friday, June 5, 2009
Na velikosti (asi) záleží
Tento blog se z velké části věnuje astronomii a astrofyzice. Ani já neudělám výjimku, jak je ostatně patrné z nadpisu. Určení vzdálenosti blízkozemní planetky pomocí paralaxy už tady bylo dříve. Navrhoval jsem tehdy použít přesnější metodu, a protože doba uzrála a čas se navršil, konečně jsme ji mohli vyzkoušet.
Pozorovali jsme 3. dubna opět šedesátkami na MonteBoo v Brně a v Ondřejově a to blízkozemní planetku 2008 SV11. Tentokrát nevznikly efektní obrázky, které ukazují dvě stopy po asteroidu jako minule. Místo toho jsme se snažili udržet asteroid bodový, abychom mohli udělat přesnou astrometrii. Druhou podstatnou věcí byla co nejlepší časová synchronizace začátku expozice snímku. S Petrem Kušnirákem jsme si proto vyměnili nemálo emajlů, až se nám podařilo pořídit sérii snímků, ze kterých jsem potom vybral několik časově nejbližších — odpálili jsme je v rozmezí menším než 0,1 s.
Zpracování byl běh na středně dlouhou trať s překážkami. Většinu jsem úspěšně přeskočil, o některé jsem zavadil kotníkem a pak přišla ta Taxisova (na kterou mě upozornil mazaný Hroch, díky). Ačkoliv neumím skočit do dálky osm metrů, podařilo se mi i tuto nástrahu zdolat. Spočívala v určení základny pro výpočet paralaxy a následně vzdálenosti planetky. Základna totiž není obecně rovna vzdálenosti dvou pozorovacích míst na Zemi (pro nás Brno—Ondřejov). Platilo by to jen pro objekt, pozorovaný v zenitu z míst, která jsou od obou stanovišť stejně vzdálena.
Obecně je potřeba velikost základny spočítat ze známých zeměpisných souřadnic observatoří a rovníkových souřadnic planetky. Do hry vstupuje také fakt, že pro vzdálenější stanice musíme uvažovat jejich přímou vzdálenost skrz Zemi a nikoliv po jejím povrchu. Celá věc je poměrně jednoduchá, ale trochu zlouhavá, takže se zde o ní nebudu podrobně rozepisovat a přejdu rovnou k výsledkům.
V pořízené sérii snímků jsem našel čtyři s velmi blízkým začátekem expozice. Když jsem udělal astrometrii, určil paralaxu a spočetl pro každou polohu velikost základny, dostal jsem následující hodnoty vzdálenosti planetky.
π['']*r[LD]*dle HOR.[LD]*rozdíl[LD]*Δt snímků[s]*rel. chyba
3,2 21,3 20,41 0,89 0,076 0,04
3,0 22,7 20,43 2,27 -0,094 0,10
4,2 16,6 20,44 -3,84 0,023 0,23
4,2 16,6 20,46 -3,86 0,079 0,23
π označuje změřenou paralaxu ve vteřinách, r vzdálenost vypočtenou z paralaxy, dle HOR. je vzdálenost podle HORIZONS, dále jejich rozdíl, Δt snímků je časový odstup snímků v sekundách, a pak už jen relativní chyba; vzdálenosti jsou uvedeny v LD = Lunar distance, střední vzdálenost Země—Měsíc
Výsledky nejsou příliš uspokojivé, čekal jsem trochu přesnější hodnoty s menším rozptylem. Hlavní chybu do výsledku zanáší astrometrie, jejíž vnitřní chyba je na úrovni několika málo desetin obloukové vteřiny. Přesto hodnoty paralaxy nepříjemně poskakují a já si zatím marně lámu hlavu nad příčinou.
Možná by bylo rozumnější udělat astrometrii pro každý snímek zvlášť a neulehčovat si práci jejich složením, třeba jen špatně počítám. Možná se jedna z observatoří (nebo obě) nachází v geopatogenní zóně nebo… na velikosti záleží a měl bych pozorovat z mnohem vzdálenějších míst; snad by mi poradil Jan Tleskač? Anebo někdo z vás?
Pozorovali jsme 3. dubna opět šedesátkami na MonteBoo v Brně a v Ondřejově a to blízkozemní planetku 2008 SV11. Tentokrát nevznikly efektní obrázky, které ukazují dvě stopy po asteroidu jako minule. Místo toho jsme se snažili udržet asteroid bodový, abychom mohli udělat přesnou astrometrii. Druhou podstatnou věcí byla co nejlepší časová synchronizace začátku expozice snímku. S Petrem Kušnirákem jsme si proto vyměnili nemálo emajlů, až se nám podařilo pořídit sérii snímků, ze kterých jsem potom vybral několik časově nejbližších — odpálili jsme je v rozmezí menším než 0,1 s.
Zpracování byl běh na středně dlouhou trať s překážkami. Většinu jsem úspěšně přeskočil, o některé jsem zavadil kotníkem a pak přišla ta Taxisova (na kterou mě upozornil mazaný Hroch, díky). Ačkoliv neumím skočit do dálky osm metrů, podařilo se mi i tuto nástrahu zdolat. Spočívala v určení základny pro výpočet paralaxy a následně vzdálenosti planetky. Základna totiž není obecně rovna vzdálenosti dvou pozorovacích míst na Zemi (pro nás Brno—Ondřejov). Platilo by to jen pro objekt, pozorovaný v zenitu z míst, která jsou od obou stanovišť stejně vzdálena.
Obecně je potřeba velikost základny spočítat ze známých zeměpisných souřadnic observatoří a rovníkových souřadnic planetky. Do hry vstupuje také fakt, že pro vzdálenější stanice musíme uvažovat jejich přímou vzdálenost skrz Zemi a nikoliv po jejím povrchu. Celá věc je poměrně jednoduchá, ale trochu zlouhavá, takže se zde o ní nebudu podrobně rozepisovat a přejdu rovnou k výsledkům.
V pořízené sérii snímků jsem našel čtyři s velmi blízkým začátekem expozice. Když jsem udělal astrometrii, určil paralaxu a spočetl pro každou polohu velikost základny, dostal jsem následující hodnoty vzdálenosti planetky.
π['']*r[LD]*dle HOR.[LD]*rozdíl[LD]*Δt snímků[s]*rel. chyba
3,2 21,3 20,41 0,89 0,076 0,04
3,0 22,7 20,43 2,27 -0,094 0,10
4,2 16,6 20,44 -3,84 0,023 0,23
4,2 16,6 20,46 -3,86 0,079 0,23
π označuje změřenou paralaxu ve vteřinách, r vzdálenost vypočtenou z paralaxy, dle HOR. je vzdálenost podle HORIZONS, dále jejich rozdíl, Δt snímků je časový odstup snímků v sekundách, a pak už jen relativní chyba; vzdálenosti jsou uvedeny v LD = Lunar distance, střední vzdálenost Země—Měsíc
Výsledky nejsou příliš uspokojivé, čekal jsem trochu přesnější hodnoty s menším rozptylem. Hlavní chybu do výsledku zanáší astrometrie, jejíž vnitřní chyba je na úrovni několika málo desetin obloukové vteřiny. Přesto hodnoty paralaxy nepříjemně poskakují a já si zatím marně lámu hlavu nad příčinou.
Možná by bylo rozumnější udělat astrometrii pro každý snímek zvlášť a neulehčovat si práci jejich složením, třeba jen špatně počítám. Možná se jedna z observatoří (nebo obě) nachází v geopatogenní zóně nebo… na velikosti záleží a měl bych pozorovat z mnohem vzdálenějších míst; snad by mi poradil Jan Tleskač? Anebo někdo z vás?
Subscribe to:
Posts (Atom)